Klasa 6

Pola wielokątów

Do określenia pól powierzchni figur służą następujące jednostki pola:
1 mm², 1 cm², 1 dm², 1 m², 1 km²

1 mm² to pole kwadratu o boku długości 1 mm,
1 cm² to pole kwadratu o boku długości 1 cm,
1 dm² to pole kwadratu o boku długości 1 dm itd. 

1 cm² to pole kwadratu o wymiarach 1 cm x 1 cm,
czyli pole kwadratu o wymiarach 10 mm x 10 mm,
Wynika stąd równość:

                        1 cm² = 100 mm²

Jednostki powierzchni      

1 km = 1000 m                

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1 cm = 10 mm

Jednostki pola

1 km² = 1000000 m²

1 m² = 100 dm²

1 dm² = 100 cm²

1 cm² = 100 mm²

Wzory na pole powierzchni

Pole kwadratu

Pole prostokąta

Pole równoległoboku

Pole rombu

UWAGA !!!

Romb jest równoległobokiem, możemy więc obliczać jego pole za pomocą obydwu wzorów.

Pole trójkąta

Pole trapezu

Figury przestrzenne

Graniastosłup prosty

Walec

Ostrosłup

Prostopadłościany i sześciany

Prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierz-                        Sześcian jest prostopadłościanem,                                                                                  
chołków i 12 krawędzi. Ściany prosto-                           którego ściany są jednakowymi
padłościanu są prostokątami.                                       kwadratami.

Graniastosłupy proste – pole powierzchni

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

                        P_c = 2P_p + P_b

P_p – pole powierzchni graniastosłupa
P_b – pole powierzchni bocznej

Objętość graniastosłupa

Do określenia objętości figur przestrzennych
możemy używać następujących jednostek:

1 mm³ ,1 cm³ ,1 dm³ ,1 m³ ,1 km³

1 mm³ to objętość sześcianu o krawędzi 1 mm,
1 cm³ to objętość sześcianu o krawędzi 1 cm itd.

V = objętość

Objętość prostopadłościanu:  V = a ^. b ^. c

Objętość sześcianu:    V = a³

Jednostki długości i masy

PRZYKŁADY :

Jednostki długości                        Jednostki masy:

1 km   1 m   1 dm                        1 t    1 kg    1 dag

     1 cm   1 mm                              1 g     1 mg

Zależności między                       Zależności między

jednostkami długości:                  jednostkami masy:

1 km = 1000 m                           1 t = 1000 kg

1 m = 100 cm                             1 kg = 100 dag

1 m = 10 dm                               1 kg = 1000 g

1 m = 1000 mm                          1 dag = 10 g  

1 dm = 10 cm                             1 mg = 1000 mg   

1 cm = 10 mm